‘n小于36!’
‘又因n是偶数所以n小于等于34!’
兰杰初步得到34这个答案战斗并未结束仍需验证34的合理性。
设凸34边形内角中只有两个值x和x-20°它们相间出现各为一半则17(2x-20°)=32x180°求得x=3050°/17<180°。
又因x-20°大于0可知存在满足条件的凸34边形。
‘没错n的最大值是34这个多边形最多是凸34边形!’
‘28分到手!’
‘但28分远远不够我还要再破一题!’
兰杰开始搞第五题破之!
再搞第六题!
第六题:试证明对于任意整数x1/5x^5+1/3x^3+7/15x是一个整数。
‘没想到复赛大轴子题这么难却也这么简单。’
兰杰呵呵一笑他暗道稳了。
取任何一个整数代入这一串x肯定可以得到一个整数。
这已经被超算验证过了其原理是成立的。
提出原理的人是费马这人活着的时候提出了许多猜想却极少证明自己提出的猜想。
经过后来的数学家们证明费马提出的诸多猜想基本上都是成立的从而演变为诸多数学定理。
‘大轴子题需要使用费马小定理。’
‘学过并掌握了费马小定理这题就是送分题。’
‘没学过?那就是送命。’
‘还好我阿杰早就学过了费马的所有定理。’
‘所以出题老师是以大轴子题向费马致敬吗?’
‘呵呵费马拿分来!’
兰杰手速飞快的写出证明过程。
由费马小定理得x^3≡x(mod3)x^5≡x(mod5)x^3≡x(mod5)则有:
3x^5+5x^3+7x≡5x+7x≡0(mod3)……
……
即3x^5+5x^3+7x是15的倍数。
故而可知1/5x^5+1/3x^3+7/15x必然是一个整数。
证毕!
兰杰做完全部六道题回过头检查一遍细品慢品反复的品。
有三道题是送分题这21分是打底的。
费马小定理这题比较极端要么拿7分要么0分。
剩下的两道题、14分是关键兰杰不停的检查这两题还真给他检查出问题了!
第五题是高斯函数题兰杰采用“两边夹”的技巧求出答案。
但是他在求解过程中写错了一个步骤。
这就很奇怪了既然兰杰写错了步骤为何能求得他认为正确的答案?
难道答案是错误的?
‘是的我大意了!’
‘不是大于而是大于等于!’
‘答案错了!’
兰杰惊吓出一身冷汗。
好在他做题目做的快拥有足够多的检查时间和修改时间。
兰杰修订m+1>m+b为m+1≥m+b。
‘这个大于号差点害死我!’
兰杰在试卷上划去错误的求证过程在空白处写出新的内容。
‘这次应该是稳了吧?’
修改完毕之后兰杰再次检查试卷。
叮叮叮!
交卷。